Składniki i cechy mapy

Współczesne mapy zawierają szereg składników, które można podzielić na trzy grupy:

• Składniki matematyczne
• Składniki geograficzne
• Opis pozaramkowy.

Składniki matematyczne

Składniki matematyczne to zespół tych elementów mapy, które umożliwiają odpowiednie przedstawienie powierzchni Ziemi na płaszczyźnie. Składniki matematyczne są to więc: skala mapy,  układ południków i równoleżników w odpowiednim odwzorowaniu, oraz punkty nawiązania (osnowa geodezyjna). Punkty nawiązania nanosi się głównie na mapy szczegółowe. Jest to zbiór odpowiednio wybranych punktów terenowych, dla których matematycznie określono współrzędne i dlatego naniesienie ich na mapę jest bardzo dokładne. Punkty osnowy geodezyjnej możemy podzielić na punkty astronomiczne, triangulacyjne, oraz wysokościowe. Niektóre mapy tematyczne takie jak mapy lotnicze, czy żeglarskie zawierają także oznaczenie pewnych linii kierunkowych.

Skala mapy

Podstawowym składnikiem matematycznym mapy jest jej skala. Jest to stosunek wybranej długości na mapie do odpowiadającej jej odległości w terenie. Skala jest miarą pomniejszenia danej mapy w stosunku do wymiarów rzeczywistych na powierzchni Ziemi. Skala mapy wyraża zmniejszenie linii na mapie. Skala nie przedstawia stosunku pomniejszenia  wymiarów powierzchni. Może być ona  przedstawiona za pomocą liczby, lub przy pomocy rysunku. Stąd też rozróżniamy:

• Skalę liczbową- wyrażona zazwyczaj w postaci działania matematycznego, lub
  w postaci ułamka. Mianownik tego ułamka podaje stopień pomniejszenia odległości na mapie w stosunku do odległości w terenie. Zatem większa jest ta skala, która jest wyrażona większą liczbą, a więc której mianownik jest mniejszy. Im większa jest skala danej mapy, tym obraz danego terenu jest oddany w większych rozmiarach i tym dokładniejsza jest mapa. Np. skala 1:100 000 jest skalą mniejszą, niż 1:50 000 ponieważ 1:50 000 jest to skala wyrażona większą liczbą (większym ułamkiem).
• Skale liczbowe pojawiły się dopiero w pierwszych latach XIX wieku w związku
  z rozwojem map topograficznych.
• Skalę mianowaną- jest to wyrażanie skali mapy w postaci porównania jednostki na mapie z odpowiednią jednostką długości w terenie np. 1cm= 5km.
• Skalę liniowa (podziałkę)- jest graficzną konstrukcją skali. Podzielona jest ona na jednostki długości (np. metry, kilometry), które są zmniejszone odpowiednio do skali, oraz opisane. Za pomocą podziałki można dokonywać pomiarów odległości z mapy, oraz na odwrót, oznaczyć na mapie daną odległość w terenie. Aby uniknąć zbędnego liczenia i ewentualnych błędów, w praktyce stosuje się skalę liniową. Najwcześniejsze konstrukcje podziałek stosowano na mapach morskich XIV i XV stulecia. Spotykana jest także bardziej skomplikowana konstrukcja podziałki liniowej mianowicie podziałka poprzeczna (transwersalna), która pozwala na zwiększenie dokładności skali liniowej.
• W związku z faktem, iż nie jest możliwe wierne przedstawienie powierzchni kulistej na płaszczyźnie sposoby projekcji kartograficznych obarczone są pewnymi zniekształceniami.
  Wielkość skali mapy jest zawsze różna dla każdego miejsca. Jednakże przyjmuje się stałą, uogólnioną wartość skali dla całej mapy. Z tego powodu wprowadza się pojęcie skali miejscowej, oraz skali głównej. Skala główna może być zachowana na mapie jedynie w jednym punkcie najczęściej środkowym, lub w zależności od właściwości danego odwzorowania wzdłuż równika, południka zerowego, bądź wzdłuż wszystkich równoleżników. W rzeczywistości wielkość skali pozostaje niezmienna tylko na planie.

Odwzorowania kartograficzne

Do przedstawienia powierzchni Ziemi na płaszczyźnie według ścisłych reguł matematycznych służą odwzorowanie kartograficzne, a także układ południków i równoleżników na Ziemi, czyli siatka geograficzna, która po przeniesieniu na płaszczyznę mapy według danego odwzorowania staje się siatką kartograficzną. Odwzorowanie kartograficzne polega na przeniesieniu punktów powierzchni kuli, lub elipsoidy ziemskiej na płaszczyznę mapy z zastosowaniem określonych zasad matematycznych. Przeniesienie każdego punktu z powierzchni Ziemi na płaszczyznę byłoby zbyt uciążliwe, dlatego aby uniknąć tej trudności pokrywa się powierzchnię Ziemi układem południków i równoleżników tworzących wspomnianą siatkę geograficzną. Celem odwzorowania jest przedstawienie tej siatki na płaszczyźnie. Obraz siatki kartograficznej zależy m.in. od zastosowanej powierzchni odwzorowania, oraz od położenia na powierzchni Ziemi punktu, lub linii styczności. Część odwzorowań kartograficznych polega na rzutowaniu geometrycznym pewnych punktów z kuli. Mówimy wtedy o rzutach kartograficznych. Wszystkie odwzorowania kartograficzne zniekształcają rzeczywisty obraz powierzchni Ziemi, gdyż kula (elipsoida) nie jest powierzchnią, którą można by rozwinąć na płaszczyznę. Nie może być ona ułożona na płaszczyźnie bez przerw, bądź zakładek i bez zniekształceń. Odwzorowanie może być wykonane z dużą dokładnością jedynie wtedy, kiedy obszar będzie bardzo mały, a więc niewielka część powierzchni kuli będzie niemal identyczna z przylegającą do niej płaszczyzną. Zniekształcenia wywołane przez przedstawienie kuli, bądź elipsoidy na płaszczyźnie mogą dotyczyć;

Zmianie długości takiego samego odcinka na kuli przy odwzorowaniu go na płaszczyznę wynikającej ze zmiany długości zmianie powierzchni dowolnej figury, która może odwzorować się na figurę o innej powierzchni

Zmianie kąta na obrazie w porównaniu do oryginału kuli lub elipsoidy.

Tak więc podstawowe zniekształcenia na mapach, które wynikają z niemożności przedstawienia powierzchni kuli na płaszczyźnie t zniekształcenia długości, powierzchni, lub kątów. Każda mapa obarczona jest przynajmniej dwoma  z tych zniekształceń. W każdym odwzorowaniu istnieją na mapie miejsca, gdzie występują jednakowe zniekształcenia liniowe, powierzchniowe, czy kątowe. Łącząc te punkty ze sobą otrzymuje się linie jednakowych zniekształceń, zwane inaczej izokolami. W niektórych odwzorowaniach linie te przebiegają wzdłuż równoleżników, lub np. przedstawiają się w postaci kół. Z uwagi na obecność zniekształceń wyróżnia się inny podział odwzorowań:

• wiernokątne- odwzorowują kąty bez zniekształceń (stosowane są często
  w komunikacji morskiej i lotniczej).
• wiernoodległościowe- linie na mapie przedstawione są bez zniekształceń.
  ( wykorzystywane są np. w komunikacji radiowej)
• wiernopowierzchniowe- zachowują wierność powierzchni (najczęściej stosowane są w atlasach).
• Istnieje także szereg odwzorowań, które nie spełniają żadnego z powyższych warunków, ale cechują się niewielkimi zniekształceniami. Z tego powodu deformują one bardzo słabo obraz powierzchni Ziemi. Nazywane są one odwzorowaniami pośrednimi.
• Odwzorowania kartograficzne dzieli się w zależności od powierzchni odwzorowania na cztery grupy:
• odwzorowania płaszczyznowe, nazywane także azymutalnymi. ( są to np. siatka ortograficzna, ortodromowa, stereograficzna, siatka Lamberta, siatka Postela)
• odwzorowania walcowe (np. siatka Merkatora, siatka Galla, siatka kwadratowa)
• odwzorowania stożkowe (np. siatka Ptolemeusza, siatka stożkowa Lamberta, siatka Albersa)
• odwzorowania umowne (siatki pseudoazymutalne, pseudowalcowe, pseudostożkowe, koliste)
• Ponadto odwzorowania płaszczyznowe, stożkowe, walcowe i umowne można sklasyfikować ze względu na pozycję płaszczyzny, walca, lub stożka w stosunku do osi Ziemi. Tak więc wyróżniamy:
• odwzorowania normalne, gdy płaszczyzna odwzorowania jest prostopadła do osi Ziemi. Osi stożka, lub walca są zgodne z osią biegunową Ziemi, a płaszczyzna jest styczna do kuli w biegunie
• odwzorowania poprzeczne, gdy płaszczyzna odwzorowania jest równoległa do osi Ziemi, lub gdy oś walca albo stożka leży w płaszczyźnie równika
• odwzorowania ukośne, gdy punkt styczności znajduje się pomiędzy równikiem a biegunem, a osie walca lub stożka znajdują się w położeniu pośrednim pomiędzy równikiem a biegunem.

Odwzorowania płaszczyznowe (azymutalne)

Odwzorowania płaszczyznowe cechują się tym, że koła przechodzące rzez średnicę prostopadłą do płaszczyzny odwzorowania czyli azymuty, zostają przedstawione wiernie, bez zniekształceń w głównym punkcie odwzorowania. W położeniu normalnym południki tworzą linie proste, które przecinają się pod takimi samymi kątami, jak południki na kuli. Równoleżniki natomiast przedstawione są jako koła o wspólnym środku. Do określenia położenia punktu w odwzorowaniu azymutalnym potrzebne są dwie współrzędne punktu, to znaczy promień koła i azymut. Azymut jest to kąt zawarty pomiędzy kierunkiem północnym a danym kierunkiem liczony zgodnie z ruchem wskazówek zegara wyrażony w mierze kątowej, najczęściej w stopniach. W odwzorowaniach płaszczyznowych w położeniu normalnym (biegunowym) z najmniejszymi zniekształceniami odwzorowuje się obszar przybiegunowy, w bezpośrednim sąsiedztwie punktu styczności. Kiedy punkt styczności znajduje się na równiku powstaje siatka płaszczyznowa poprzeczna, jeżeli natomiast punkt styczności umieszczony zostanie pomiędzy biegunem a równikiem wtedy należy mówić o konstrukcji siatki płaszczyznowej ukośnej. W siatkach płaszczyznowych wyróżnia się odwzorowania centralne, gdy miejsce rzutu znajduje się w środku Ziemi, stereograficzne, kiedy to miejsce rzutu występuje na przeciwległym biegunie, oraz ortograficzne, w którym ognisko rzutu znajduje się w nieskończonej odległości. Obecnie najszerzej wykorzystywanymi siatkami azymutalnymi są: siatka Lamberta równopowierzchniowa, która zachowuje wierność powierzchni. Zniekształcenia odległości, oraz kątów w tym odwzorowaniu osiągają wartości niższe niż pozostałych siatkach azymutalnych. Drugą siatką kartograficzną płaszczyznową, która znalazła szerokie zastosowanie jest siatka azymutalna Postela równoodległościowa. Południki w tej siatce odwzorowują się bez zniekształceń odległości, a więc ich długość jest zgodna z długością południków na kuli. Zniekształcenia powierzchni i kątów w tej siatce są stosunkowo niewielkie. Odwzorowanie to znajduje zastosowanie głównie do sporządzenia map okolic okołobiegunowych. W położeniu ukośnym siatki tej używa się najczęściej do map komunikacyjnych.

Odwzorowania stożkowe

Odwzorowania stożkowe są to odwzorowania na pobocznicę stożka stycznego do kuli lub siecznego, którą następnie rozwija się na płaszczyznę. Odwzorowania stożkowe można podzielić na styczne, kiedy pobocznica stożka styka się z kulą wzdłuż pewnego równoleżnika oraz sieczne, gdy pobocznica stożka przecina kulę w dwóch równoleżnikach. Odwzorowania stożkowe bardzo dobrze nadają się do przedstawiania obszarów rozciągających się wzdłuż równoleżników o średnich szerokościach geograficznych. Po rozwinięciu pobocznicy stożka na płaszczyznę  powstaje siatka, w której południki są liniami prostymi rozchodzącymi się z wierzchołka stożka. Równoleżniki są natomiast łukami kół. Zniekształcenia w siatkach stożkowych przebiegają wzdłuż równoleżników. Jednym z najbardziej popularnych a zarazem najprostszych w konstrukcji odwzorowaniem stożkowym jest siatka stożkowa prosta Ptolemeusza. Odwzorowanie to znane było już w II w. Jest to rzut siatki geograficznej na powierzchnię stożka stycznego do globusa wzdłuż równoleżnika środkowego odwzorowywanego obszaru. Głównym założeniem tej siatki jest wierne odtworzenie wszystkich południków, oraz wierne odtworzenie środkowego równoleżnika. Biegun odwzorowuje się w tej siatce jako łuk koła, zniekształcenia są natomiast niewielkie. Siatka ta służy  do przedstawiania obszarów o średnich szerokościach geograficznych i jest często spotykana w atlasach szkolnych. Inne odwzorowanie stożkowe to siatka stożkowa Lamberta wiernopowierzchniowa. Wierzchołek stożka w tej siatce został przyjęty na biegunie Ziemi. Stożek nie jest wtedy styczny lecz sieczny wzdłuż równoleżnika środkowego, który jest odwzorowany wiernie. Odwzorowanie to jest łatwo rozpoznawalne, gdyż odstępy pomiędzy równoleżnikami rosną w miarę zbliżania się do bieguna. Kolejną o wiele bardziej rozpowszechnioną od poprzedniej siatką stożkową jest siatka stożkowa Albresa wiernopowierzchniowa. Została ona skonstruowana w 1805 roku. Podobnie jak w poprzednim przypadku odwzorowanie to nie zachowuje zniekształceń powierzchni. Konstrukcja tej siatki przebiega w oparciu o dwa równoleżniki „sieczne”. Pomiędzy równoleżnikami siecznymi występuje wydłużenie wzdłuż południków, natomiast na zewnątrz obserwuje się skrócenie. Siatka Albersa jest jedną z najlepszych siatek stożkowych do przedstawiania średnich szerokości geograficznych.

Odwzorowania walcowe

Odwzorowania walcowe są oparte na zastosowaniu pobocznicy walca jako powierzchni rozwijalnej na płaszczyźnie. Walec podobnie jak w odwzorowaniach stożkowych może być styczny  do kuli lub sieczny wzdłuż odpowiednio dobranych dwóch kół. Odwzorowanie walcowe normalne znajduje zastosowanie do przedstawienia obszarów równikowych a także do zaprezentowania obszaru całej kuli ziemskiej. Odwzorowania walcowe poprzeczne stosowane są do przedstawiania terenów wzdłuż danego południka, natomiast ukośne dla obszarów wzdłuż dowolnego koła wielkiego. Siatka walcowa po rozwinięciu na płaszczyźnie składa się wyłącznie z linii prostych. Linie południków są prostopadłe do równoleżników. Odstępy pomiędzy południkami są jednakowe a ich wielkość jest zależna od obwodu podstawy walca. Zniekształcenia w odwzorowaniach walcowych są jednakowe dla wszystkich punktów położonych na tym samym równoleżniku. Najbardziej znana siatka walcowa została skonstruowana w latach 1565- 1568 przez G. Merkatora. Celem Merkatora było sporządzenie do celów żeglarskich takiej mapy, w której różne kierunki wiatrów byłyby wszędzie przedstawione za pomocą linii prostych i które tworzyłyby ze sobą takie same kąty. Zasada konstrukcji tej siatki polega na wiernym odwzorowaniu równika. Jako siatka wiernokątna powinna ona wykazywać jednakowe zniekształcenia liniowe i powierzchniowe w kierunku biegunów. W miarę oddalania się od równika rosną odstępy pomiędzy równoleżnikami. a zniekształcenia liniowe i powierzchniowe wzrastają. W siatce Merkatora loksodroma czyli linia przecinająca wszystkie południki pod stałym kątem jest odwzorowana jako linia prosta. Jest to bardzo korzystne dla żeglarzy kierujących się podczas podróży za pomocą busoli. Odwzorowanie Merkatora umożliwia pomiar kąta kursu bezpośrednio na mapie. Loksodroma nie jest najkrótszą linią łączącą dwa punkty na powierzchni kuli. Taka linia to ortodroma. Odwzorowania walcowe ukośne i poprzeczne nie nadają się do przedstawiania większych obszarów, natomiast znalazły szerokie zastosowanie w mapach topograficznych.

Odwzorowania umowne

Pośród odwzorowań umownych najczęściej wyróżnia się trzy pokrewne grupy odwzorowań: pseudopłaszczyznowe, pseudostożkowe i pseudowalcowe. Odwzorowania pseudopłaszczyznowe konstruowane są na podstawie siatek płaszczyznowych, jednakże cechują się innym rozkładem zniekształceń. Wspólną cechą odwzorowań stożkowych
i pseudostożkowych jest przedstawienie równoleżników w postaci łuków kół. Południki natomiast w odwzorowaniach pseudowalcowych są liniami krzywymi różniącymi się w zależności od założenia danego odwzorowania. W siatkach pseudowalcowych południki są przedstawione jako linie krzywe. Często także bieguny są odtworzone jako punkty. Siatki te są często używane do prezentowania całej kuli ziemskiej na mapach przeglądowych ze względu na dobry obraz Ziemi, oraz prostolinijność równoleżników. Przykładem odwzorowania pseudowalcowego jest siatka Moolwiedego równopowierzchniowa. Siatka ta została tak skonstruowana, aby obrazem całego globu była elipsa, przy czym wszystkie równoleżniki odwzorowują się jako linie proste równoległe do siebie, oraz prostopadłe do południka zerowego. Obrazy równoleżników są rozmieszczone w taki sposób, by tworzone przez nie pola były odwzorowane wiernie. Południki wyznacza się dzieląc  równoleżniki na odpowiednią ilość odcinków. Siatka ta znakomicie nadaje się do przedstawiania całego obszaru  Ziemi, np. map klimatycznych, faunistycznych itd.  Inną siatką pseudowalcową jest siatka sinusoidalna Sansona. Odwzorowanie to otrzymuje się przyjmując południk środkowy, równik, oraz równoleżniki za linie proste. Obrazami południków będą linie krzywe, które odwzorowują się na sinusoidy. Odstępy pomiędzy południkami na równoleżnikach są zgodne z odstępami na kuli. Bieguny odwzorowują się tu jako punkty. Jest to siatka wiernopowierzchniowa. Odwzorowania umowne są także szeroko wykorzystywane przy konstrukcji map wielkoskalowych.

Składniki geograficzne

Składniki geograficzne są to informacje z zakresu geografii fizycznej, oraz ekonomicznej, które przedstawione zostały za pomocą znaków umownych oddanych rozmaitymi sposobami i metodami graficznymi opisanymi szczegółowo w osobnym rozdziale

Opis pozaramkowy

Na opis pozaramkowy składają się informacje zawarte w legendzie mapy tj. tytuł mapy i nazwisko autora, instytucję wydawniczą, skalę mapy, podziałkę, rok wydania lub sporządzenia mapy, objaśnienia znaków i skrótów wraz ze skalą barw. Często podaje się także rodzaj odwzorowania, na podstawie którego została sporządzona dana mapa. Do niektórych map, lub planów miast bywa często dołączony wykaz nazw geograficznych dołączonych najczęściej na odwrocie mapy, lub też w formie osobnej broszury. Do map arkuszowych dodaje się czasem skorowidz zawierający godło i numerację otaczających arkuszy, a tym samym pozwalający na zorientowanie się w położeniu danego arkusza