Korona Królestwa Polskiego w latach panowania Kazimierza Wielkiego (1333 – 1370) stawała się w szybkim tempie państwem dobrze rozwiniętym gospodarczo i kulturalnie. Dla jeszcze lepszego jej funkcjonowania potrzebne były kadry wykształconych prawników, nauczycieli i księży, a więc należało zadbać o powstanie uniwersytetu. Najdalej w Europę środkową, a przez to najbliżej Polski sięgał Uniwersytet Karola w Pradze założony w 1348 roku. Jednak ambicja Kazimierza Wielkiego były starania o uzyskanie zgody od papieża na założenie własnej uczelni, aby polska młodzież nie musiała udawać się na długie i uciążliwe studia zagraniczne.
W 1362 roku król polski Kazimierz Wielki wysłał do Awinionu swoich posłów do papieża Urbana V, który znacznie bardziej sprzyjał Polsce niż poprzednik. Posłowie przekazali papieżowi prośbę króla, o zgodę na utworzenie uniwersytetu. Król argumentował to następującymi zdaniami:
,, ażeby w mieście Krakowie …. mógł otworzyć studium generale w jakimkolwiek wydziale, a specjalnie tak prawa kanonicznego jak i cywilnego… gdyż z powodu wielkiej odległości …nauka w tych okolicach cierpi wygnanie”.
Dalej argumentował król: „wielu szlachetnych kleryków z Polski schwytanych i uwięzionych było i w więzieniu zmarło” (chodziło o tych, którzy musieli pokonywać odległości do miejsca studiów). W 1363 roku posłowie wrócili do kraju z ustna zgodą papieża Urbana V na fundację w Polsce uniwersytetu. Kilka miesięcy później papież wysłał pisemne polecenie na rozpoczęcie prac zmierzających do otwarcia uniwersytetu. Konkretnymi pracami związanymi z wszelką dokumentacja zajął się arcybiskup Jarosław Bogoria ze Skotnik. Król nie czekając na ostateczną akceptację papieża ogłosił 12 maja 1364 roku akt fundacji uczelni krakowskiej (kilka miesięcy później dotarła papieska akceptacja na utworzenie w Polsce studium generale i zatwierdza statut uczelni).
Akt fundacji akademii był zredagowany przez współpracowników Kazimierza Wielkiego tj.: kanclerza Janusza Suchywilka, arcybiskupa Jarosława Bogorii i Floriana Mokrskiego. Fragment aktu brzmiał : „ Niechże więc tam będzie nauk przemożnych perła, aby wydawała męże dojrzałością rady znakomite, ozdobą cnót świetne i w równych umiejętnościach biegłe…Niechże do tego miasta Krakowa zjeżdżają się swobodnie i bezpiecznie wszyscy mieszkańcy królestwa naszego i krajów przyległych, ale i inni ze wszystkich stron świata”
Organizacja Akademii Krakowskiej oparta była na wzorach bolońskich tzn.: rektora wybierano spośród ogółu studiujących, studenci mogli wybierać sobie mistrzów, u których pobierali naukę. Nad egzaminami i nadaniami stopni naukowych czuwał kanclerz królewski (ten fakt przypominał z kolei model paryski), on też pilnował wypełniania praktyk w sądach przez studentów. Mistrzowie byli wynagradzani ze skarbu państwa, scholarzy wybierali rektora, któremu przyrzekali posłuszeństwo i poddaństwo wobec jego jurysdykcji. Zarówno rektor, jak i profesorowie byli opłacani ze skarbu państwa, przez urzędników króla, a źródłem tego dochodu były żupy solne w Wieliczce i Bochni. Kazimierz Wielki wyznaczył jednego Żyda w Krakowie, który mógł udzielać pożyczek studentom i profesorom.
W Akademii Krakowskiej funkcjonowały następujące wydziały:
- prawa 5 katedr prawa rzymskiego i 3 kanonicznego,
- medycyny 2 katedry,
- sztuk wyzwolonych 1 katedra.
Przy braku czwartego fakultetu uczelnia posiadała status akademii, nie uniwersytetu. Studium generale w Krakowie miało charakter uczelni państwowej.
Kazimierz Wielki zadbał o najmniejsze nawet szczegóły życia studentów w Krakowie. Rajcy i ławnicy krakowscy zapewnili studentom pełne bezpieczeństwo przebywania w mieście i wyjazdu do domów, zapewnili też bezpłatne przewożenie żywności i dobytku.
Studenci podlegali jurysdykcji rektora, z wyjątkiem ciężkich przestępstw tj.: morderstw, gwałtów, cudzołóstwa – wówczas studenci świeccy podlegali sądownictwu króla, natomiast klerycy sądownictwu biskupa.
Śmierć króla Kazimierza Wielkiego spowodowała kryzys w funkcjonowaniu Akademii, jednak jej działalność nie ustała. Już w 1396 roku wystąpiono, przy dużym poparciu królowej Jadwigi do papieża o możliwość otwarcia fakultetu teologicznego. W 1397 roku papież Bonifacy IX ogłosił bulle, w której przyznał możliwość studiów teologicznych, niestety dopiero w 1400 roku można było bez przeszkód finansowych i kadrowych rozpocząć pracę na uniwersytecie . Po wspomnianych reformach funkcję rektora powierzono Stanisławowi ze Skalbmierza. W 1401 roku naukę w zreformowanej uczelni podjęło 203 studentów
z Małopolski, Śląska, Prus Krzyżackich. Podstawą działania uczelni stał się przywilej królewski ułożony przez Mikołaja Trąbę kanonika krakowskiego i sandomierskiego oraz sekretarza królewskiego, także Mikołaja Kurowskiego biskupa kujawskiego i Klemensa Moskorzewskiego podkanclerza. Nowy przywilej dla uczelni miał nieco inny charakter, niż dotychczasowy, bowiem Władysław Jagiełło określił w nim całkowicie nowe zasady życia i funkcjonowania żaków oraz profesorów. Budynek kolegium uniwersyteckiego był jednocześnie siedzibą studium i domem mieszkalnym dla profesorów, został on obdarzony immunitetem i prawem azylu. Generalnym strażnikiem Akademii został biskup krakowski. Król Jagiełło wydał dokument, w którym pisał :
„Studium generale już dawno, mianowicie za czasów sławnej pamięci Kazimierza króla polskiego…rozpoczęte, lecz z powodu pewnych przeszkód nie kontynuowane … w mieście Krakowie odnowiliśmy i na nowo ufundowaliśmy”.
Akademia odwdzięczyła się królowi Władysławowi i królowej Jadwidze podkreślając kilka wieków później w nazwie Uniwersytet Jagielloński.
Rektor krakowski w latach trzydziestych XV wieku wołał:
„kto by nie był, miejscowy, obcy, przybysz kto Polak, kto Niemiec, kto Węgier lub Francuz - wszyscy razem jedno tworzymy ciało”.
Z Uniwersytetem Jagiellońskim związane były tak znane postacie jak Stanisław ze Skalbmierza, Paweł Włodkowic, Marcin Król z Żurawicy (profesor astronomii), Wojciech z Opatowa (późniejszy profesor matematyki w Bolonii), Marcin Bylica z Olkusza ( astrolog Macieja Korwina), Grzegorz z Nowej Wsi (astrolog papieża Pawła II), Jan z Głogowa i Wojciech z Brudzewa obaj znakomici i znani w ówczesnej Europie astronomowie, Jan Ostroróg, Jan Długosz oraz wielu, wielu innych uczonych, którzy mieli wpływ na rozwój nauki nie tylko w okresie średniowiecza.